Permutasi dengan unsur yang berbeda terjadi ketika kita diminta untuk memilih hanya sebagian objek dari keseluruhan objek yang tersedia. Jadi secara sederhana contoh dari permutasi unsur yang berbeda terjadi seperti saat Budi diminta memilih bola.
Banyaknya permutasi r unsur dari n yang berbeda diberi notasi (r,n).
Definisi:
Jika n dan r adalah dua bilangan bulat positif dan \(r\leq n\), maka banyaknya permutasi r unsur dari n unsur berbeda tanpa pengulangan, diberi notasi P(r,n) adalah:
P(r,n) = \(\frac{n!}{(n-r)!}\)
Keterangan:
P(r,n) = permutasi r unsusr dari n unsur
n = banyaknya elemen himpunan keseluruhan
r = banyaknya elemen himpunan yang diamati
Contoh :
- Berapa banyak kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata ANI?
Pembahasan:
Diketahui:
r = 3 dan n = 3
Jawab:
P(r,n) = \(\frac{n!}{(n-r)!}\)
P(3,3) = \(\frac{3!}{(3-3)!}\)
= \(\frac{3x2x1}{1}\)
=6
Kalau dijabarkan seperti ini:
ANI, AIN, NIA, NAI, IAN, INA
Jadi, banyak kata yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata ANI yaitu ada 6 cara.
